黄金分割线，以及如何运用黄金分割线
在实战当中，经常被技术专家们用到的画线方法，一个是黄金分割线，一个是百分比线，今天先讲黄金分割线。
黄金分割线涉及到黄金分割法的概念：是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。而我们只用记住这个比值就行了——0.618.
首先我们需要了解下什么是一个完整的上升波段还是下降波段的图，如下图所示：
图中是桃李面包603866在17年年初的一段走势，黄圈的标注，反映的是日常的波动，而到了右下角的绿色圈标注的点位后，股价的趋势才完全开始转变。从左上角的绿圈到右下角的绿圈，反映的才是一段完整的下跌趋势。
判断一个完整的趋势与否，在这段趋势中，务必有且只有一个最高点和最低点。我们把最高点的价位与最低点的价位相减得到的数值，当作黄金分割的一个线段，用看盘软件的画线工具点击最高点与最低点，系统便会得出三组数字包含0.618，如下图所示：
图中依旧以桃李面包为例，红圈分别表示的是最高点价位和最低点价位，黄圈是以同花顺为例的画线工具里面黄金分割画线的选项所在位置，白框就是系统自己计算的三个数值。0.382是跟0.618对应的，0.5就是前面说的价格差线段的一半，这三个数字在技术分析当中都具有非常重要的作用。比如一些比较强劲的反弹或者回调，都容易出现在0.5这条线上。
总结：
1. 必须是在一个波段完成后，留下明显的高点和低点时，这时才能够用黄金分割进行画线。
2. 画线时，选点直接选择最高点和最低点，不管上下是否有影线。
3. 画线后最高点和最低点之间留下三条参考线，后期的判断也是围绕着这三条线进行展开。
在上涨波段中，股价一定涨幅后就会回调休息下，然后才能继续上涨。就好比小时候打架，我们要先收拳才能有力量打出拳头。如下图所示：
图中是以中国平安601318为例的一段上升波段，可以看到年前那次大跌，股价回调位置在第一条线0.618的位置，然后继续反弹；如果一个票回调到0.5后反弹，说明这个票的股性是比较稳健型的；而如果一个票回调到0.382，那就是相当弱势的一个票了，暂时不建议继续参与。
在下降波段中，我们以高点为起点，然后点击最低点进行黄金分割线绘制，如下图所示：
图中是以桃李面包603866为例在17年年初的一段走势。股价向上反弹到第一条线的时候，遇到的压力是比较大的，在第一次回调后继续下跌，表示市场抛售的意愿是比较强烈的；倘若反弹到0.5的位置，说明市场出现了横向的一股力量，股价容易开始震荡；当股价反弹到0.382的时候，才说明市场原本抛售的欲望发生了转变，才会有更多的人愿意去购买。
形成这种现象的原因背后，也是对股民心理的一种分析。越强势的票，越容易受到追捧，也往往很难买进去，或者说不敢买进去，但同时心里又会因为错过一波行情而难受。所以当股价回调的时候，就会容易被抢筹码，买的人多了，回调的空间也就相对小了；而弱势的票，在上涨一段时间后，回调并没有多少人认可他的价值，也就慢慢在这一波的价值体现中表现完毕了。
同理，下跌趋势中，弱势的票，人们都急着抛售，一有一点回调，大家就想把手里的票赶紧抛售掉，所以反弹没多久，就要继续下跌；强势的票，本身价值不错的，往往会回调到第三条线，这个时候会引来一些短线客，所以还不是行情完全反转，往往会反复构成一个底部。
除此之外，黄金分割线还具备预测股价未来走势的作用。当股价上涨突破最高点的时候，继续向上的压力位可以通过以下公式进行预测：（最高价-最低价）乘以（X+黄金分割的参数）+最低价。公式中的X一般取1，非常强势的票可以取2；黄金分割参数以第一个压力位取0.382，第二个压力位取0.5依此类推。
当股价跌破最低价的时候，继续下跌遇到的支撑位，通过计算公式如下：最高价-（最高价-最低价）乘以（X+黄金分割的参数），我们举个下跌的实例如下图：
我们带入公式看看，46.20-（46.20-34.78）×（1+0.382）=30.41756，与图中最低点32.50已经非常接近了。
越强势的股，准确度越高，但是并不代表就可以完全这样去买卖，我们一定不要依赖单一指标、分析手段，切记切记。
江恩角度线
江恩角度线是由美国的分析大师威廉·江恩发明。其具备多种指示作用，比如判断股票的强弱、判断股价上升下跌空间大小、买卖的机会等等。
由于比较强大，所以在运用绘制的时候，往往需要注意的点也是不少：
1. 江恩使用这个划线方法的时候所运用的坐标轴并非我们现在看到的常见的K线坐标轴，而是半对数的K线图
2. 在江恩那个时代，是没有计算机的，图标都是手工绘制。手工绘制的K线不会因为多少而改变大小，但是电脑缩放K线图时，角度大小会随着K线的数量而变化。图形越符合手工绘制大小，效果越准确。
我们可以把坐标轴稍加更改下，以同花顺为例，在右侧坐标轴右击鼠标，找到切换坐标并选取对数坐标。
江恩角度线的画法还是比较简单的，找到一个波段的最低点和最高点相连，作为50%的百分比角度线，剩余8条线就自动生成了。如下图所示：
图中股价上涨遇到上方的线条时往往会遇到阻力，当股价回落遇到下方的线条时往往会遇到支撑。图中红圈都是压力点位，绿色圆圈都是支撑点位。
上涨趋势中，当股价在50%的百分比角度线上方运行时，股价会进入一个快速上涨的区间；当股价跌破50%的百分比角度线时，股价的波动速度就会变缓慢，上涨的速度会变慢
下跌趋势中，当股价在50%的百分比角度线下方运行时，股价下跌的速度会比较快，往往会在一个时间段内突破压力线，逐步放缓下降速度。
当股价上升趋势中，突破低位的压力线，向50%的百分比角度线靠近的时候，我们往往把突破点作为一个买点。如下图所示：
股价在绿色方块区域内，运动速度平缓，当股价突破压力位，如黄颜色圆圈标注所示，这个时候我们可以作为一个买点。
相应的，当股价回落跌破支撑位的时候，我们往往可以作为一个卖点。
小技巧：
当下降角度线与上升角度线的交点，往往是一个更强的压力或支撑点位。如下图所示：
黄色圆圈，往往具备的支撑和压力点位指示意义更强。
速阻线
速阻线又被叫做速率阻挡线，是由埃德森·古尔德创立的一种分析工具。当价格上升或下跌的第一波型完成后，利用第一波的展开幅度来推测出后市发展的几条速率线，并作为支撑和阻力线。具体画法如图所示：
连接一段上涨行情的低点和高点，如图中白色圆圈所示位置，变得到了我们想要的速阻线。图中AB为速阻线的上轨线，对未来行情具有阻力作用。其阻力的大小取决于控制AB之间的时间周期大小及斜率：时间周期越大，阻力作用越大，越不易突破；反之，阻力作用就小，易被突破（斜率的大小和阻力作用的关系也类似）。但当上轨线被有效突破后，则原控制点所构成的上升趋势速阻空间已失效，必须寻求新的控制点作出新的速阻空间。
中线AC将速阻线的扇形空间按百分比数上下分割，之上为强势空间（强势区间），之下为弱势空间（弱势区间），是速阻线扇形空间相对强弱的分水岭：在上升趋势中，弱势空间一旦被有效突破，行情便进入强势空间，继而向上有冲击上轨线AB的可能；当行情由强势空间回档，考研AC的支撑，一旦跌破既进入弱势空间，并可能向下试探AD。
AD为速阻线下轨线，是行情反转的最后防线，一旦被有效跌破，原上涨趋势既已改变，将转为下降趋势。
与上升趋势行情相似，在下降趋势行情时，也可以做出下降趋势的速阻线。如下图所示：
总结：
上升趋势调整之中，速阻线向下折返的余地通常是上方的速度线（2/3速阻线）为止；如果它又被超越了，那么价格还将跌到下方速度线（1/3速阻线）；如果下方的速度线也被跌破了，那么价格就可能一路而下，直至原趋势的起点的水平。
下降趋势折返中，下方的速度线如果被突破，那么价格就可能上冲到上方速度线处。要是后者也失守，那就意味着价格将会涨到原趋势的起点水平。
正如所有的趋势线一样，速度线一旦被突破，相应的行情也会反转。这样，在上升趋势的调整过程中，如果上面的线（2/3线）被突破，价格则跌到1/3线，再从后者上面反弹。这个时候原本上方的支撑线就变成了阻力线。仅当上面这条线被重新击穿，那么价格才能向原高点挑战。同样的道理在下跌趋势中也成立。
安德鲁音叉线
安德鲁音叉线是由Dr.Alan Andrews建立起来的根据一条中线画一个草耙形状的分析技术。
在图表上，安德鲁音叉线基于价格的作用和反作用，提供一个直观分析方法，用来判断趋势的强度、支撑和阻力。
该技术的特点是:市场接近中线时，将趋向两件事中的一个：
1. 市场将在中线处反转。
2. 市场将通过中线，朝上方平行线前进，然后反转。
画图起来也非常简单，当上涨行情中，找到一波段的最低点和最高点，然后再点击回调波浪的最低点即可，如图所示：
选择的点已经在图中用白圈标注。如果是下跌行情，依次点击下跌波浪的最高点、最低点以及反弹的最高点。如下图所示：
音叉的每一条线同样具备阻力和支撑的作用，我们举个实例来看下，
图中以中国平安601318为例，股价在绿色圆圈区域，也就是靠近中线时，发生了反转；在白色圆圈中的区域得到支撑后继续靠近中线，随后突破后在红色圆圈区域遇到阻力回落。
百分比线以及运用与技巧
理论上黄金分割线与百分比线在原理是一样的，但是相比之下，百分比参考的线条更多，黄金分割参考的线条比较单一。
同样，我们在画百分比线的时候，首先还是要找到一个完整的波段，要具备明显的一个最高点和最低点。有时候，可能我们在日线图中找不到一个完整的波段，比如你是短线，那我们可以去分钟图里面找，不同的时间周期在不同的周期图里面找，这样才能达到画线的目的，所以大家一定要活学活用。
通常情况下，下跌趋势中，我们把最高点当作起始点，最低点当作终点；相反的上升趋势中，我们把最低点当作起始点，最高点当作终点。这样做的目的是这两个点位同时具备压力位、支撑位的作用（后面课堂的预测公式需要用到）。
不同软件的软件叫法可能不同，以同花顺为例，点击画线工具里面的水平平行线，如下图所示：
上图中以中国平安601318为例，黄色圆圈就是画百分比线的工具栏（同花顺叫做水平平行线），如果找不到这个图标可以在黄色方框中的图标里面勾选出来，就可以找到了。
左边的白色方框内就是我们得到的7条参考线，分别是12.5%、25%、37.5%、50%、62.5%、75%、87.5%。在有些比较老的软件里面，可能还会有另外两条线：66.67%、33.33%。这两条线分别与62.5%、37.5%非常接近，往往作为一个情绪参考点，比如反弹或者回调，有时候会超过37.5%或者62.5%，然后止于33.33%和66.67%。
黄金分割比较适合强势的、走势完美的个股，但是依然有很多个股不是完美符合黄金分割走势，这个时候用更多参考线的百分比线画法就可以给我们更多的信号去参考操作。
好处总结：
1. 容易找到测量的范围（黄金分割也具备）
2. 得到的参考线更多，更容易找到支撑和压力
3. 可以和其他画线方法配合（黄金分割结合其他画法的交点比较少）
4. 与黄金分割一样具有预测作用。
首先给大家讲百分比画线所带来的支撑和压力位。理论上讲，每一条线都可以作为压力和支撑线，但是在实际运用中，运用的最多，参考的最多、最重要的区域有三个区域，如下图所示：
上图中，黄色区域的三块标注点（包含上一节讲到的情绪线）就是最为重要的压力支撑点位。实际上与黄金分割的点位也是非常接近的。
在上涨趋势中，回调幅度小于50%的话，说明是强势回调，只要上方任意一条百分比线承接住了股价，后市股价突破高点的概率会非常大；如果回调的幅度超过了50%，那这次的回调消耗的能量就比较大了，往往需要形成一个底部来从新蓄积上升动能，这个时候建议不要在观望了，长痛不如短痛。
在下跌趋势中，股价反弹，百分比线充当的就是压力线，股价会遇到压力。若股价无法突破50%线或者情绪线以及50%线构成的区域的话，说明股价反弹力度有限，股价继续下跌的概率就会很大；若股价反弹幅度超过50%，往往会形成一个筑底，这个时候我们还需要观察成交量的变化（参考如何选股视频课程中量价关系），有成交量的依托，这个底才会是一个坚固的底。
我们举个实例看看，如下图所示：
图中以宝钢股份600019在14年10月份到15年8月份的走势图为例。股价在回调触及62.5%附近得到支撑（白色圆圈所示），是属于回调幅度小于50%，可以看到后期股价又得到了一波拉升，甚至创造了小高点；当再次回调的时候，跌幅超过了50%后得到支撑（图中绿色圆圈所示），回升后高点比之前要低，同时很快就继续回落，这个时候我们就要在黄色区域标注的62.5%以及情绪线附近做好撤离准备了。
我们再举个即将要大幅上涨的例子，如下图所示:
还是宝钢股份，在17年年初的一段走势。可以看到图中左边白色方框内的股价还是下跌趋势的，在反弹到黄色圆圈（50%线）附近受到了压力，随后继续下跌，但是很快在绿色圆圈附近得到了支撑，随后股价继续突破压力位，相应的成交量在逐步放大（如图红色箭头所示），这个时候，每一次的突破压力位，都可以作为我们买点的一个参考。
在上一堂课中讲到了黄金分割线的预测作用，同样百分比线也具备预测作用，我们来看下公式：
上涨趋势下，起始点价+（终点价与起始点价的差值）乘以（1+百分比线参考值）
下跌趋势下，起始点价—（起始点价与终点价的差值）乘以（1+百分比线参考值）
参考值：强势（涨或者跌）取62.5%或者66.6%；弱势取37.5%或者33.3%。具体还要根据实际情况，量价关系选择一个最好的参考值。
在百分比线与黄金分割线的结合中，先用黄金分割线进行大体判断、大局判断，当决定要做个股的时候，再用百分比画线法去分析预测。
我们来举个实力验证下，如下图所示:
图中以江苏阳光600220为例，绿色圈截取的部分之间就是一个完整的下跌波段，随后股价回调在红色圆圈附近，超过了50%，然后继续下跌，但是仅仅在0.618位置附近就得到了支撑，说明股价还是有上升的想法的，这个时候我们再结合百分比画线分析，依旧是这个图，用百分比画线如下：
在黄圈所示的部分，股价每次突破百分比线，你都可以根据自己情况视为一个买点，比如结合成交量是否放大等等，只要股价不跌破相应的买点线，你都可以坚定的持有，这样一来，就完成了黄金分割看大局，百分比细化买卖点的配合使用。假若一条压力线，多次震荡没有突破的情况下，一旦出现放量突破这条压力线的话，往往是一个非常重要的买入点；同理如果反复无法跌破支撑线，一旦放量跌破，那往往是一个非常重要的卖点。
总结：
1. 在明显波段中画线，找不到就拆分时间寻找完整波段
2. 画线连接最高和最低点
3. 每条线都具备压力和支撑作用
4. 最重要的是50%线和50%上下两条与情绪线（33.3%、66.7%）组成的区域
5. 预测的时候要分清楚强势涨跌还是弱势涨跌
6. 与其他画线方式相结合会得到更加理想的信号分析。
斐波那契周期线
了解斐波那契周期线画法首先要了解下斐波那契这个人。13世纪初，一位名叫斐波那契的意大利商人兼数学家在完成一次埃及之旅后，写下一本数学名著《计算的书》。这本书产生了两个结果：一个是把有史以来最伟大的数学发现——10进制从埃及传到欧洲，并使它成为以后一切数学计算的基础；另一个就是斐波那契数列。
在数列中，任何相邻两个数的和等于数列中的下一个较大的数字，即1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8直到无限大。数列中，除前几个数字之外，任何两个连续数字的比率约为1.618或者两个数字的反比为0.618。
根据这一数列，便被称为斐波那契神秘数字。比如股票突破压力位的当天为第一个时间点，那么第二天、第三天、第五天、第八天便是我们参考的投机买入点等等。
斐波那契周期线的画法也是非常简单的，关键是要确立好起点，这个起点通常是由一段时间的高位或低位组成的，如下图所示：
图中以中国平安为例，在股价下跌趋势中，黄颜色圈所标注的点位就是斐波那契中的神秘数字，5、8、13、21。在这些点位中，基本上是每次股价波浪运动转折点，如箭头所标示。从第一个高点到第一个低点，用时7天，第二次反弹恰巧也是七天，第三次继续下跌时间也是7天。
下跌行情中，不建议操作，虽然可以博反弹，但是也只有那些经常玩短线的专业人士能捞到油水，散户往往只会被套。但是在上升趋势中，却可以往往可以作为我们买入时机的参考，因为这些点位往往也是回调后的反转点，如图所示：
还是以中国平安601318为例，17年初的时候，股价开始进入上涨阶段，斐波那契数列正好为我们提供了多次买入点位，如图中白圈标注点位。结合前面学习到的其他画线方法，可以让我们更加敏锐的捕捉到股价变动的信息，从而抓住买卖点。
总结：
1. 可以按照神秘数字构成的斐波那契周期的时间天数来判断股价是否出现一个阶段的高点或者低点。
2. 不能完全将神秘数字使用绝对化，根据具体情况，前后加减一天也是正确的，所有的方法都需要活学活用。
3. 通过运用在日K线上股价所处在高低点的位置，数一下未来神秘数字天数到来时，股价所处的高低点的位置，来决定是否买进股票还是卖出股票，是比较容易掌握的。
4. 由于日K线是周K线和月K线最基本的表现形式，是股价运行最基础的表现，所以很容易让机构投资者利用这一工具，达到洗筹码的目的。在神秘数字当天股价并不是最高的或者最低点，这样的现象也会经常发生。利用加入周K线和月K线来操作分析，可以更准确的运用这一分析工具
5. 将神秘数字与均线结合。比如出现神秘数字天数的时候，如果股价跌破5日均线时选择卖出；下跌趋势中，出现神秘数字当天股价上穿5日线，选择买入等等。
成功是需要大家不断学习总结的，而不是生搬硬套。